Muchas veces tomar una decisión puede resultar sencillo. Cuando las alternativas para escoger son pocas y no encierran grandes riesgos, basta con la agudeza y perspicacia del decisor. Pero no siempre es así y, en la industria de la restauración, esto no es una excepción. En la medida en que los problemas se tornan más complejos y el número de alternativas posibles aumenta, el coeficiente de riesgo para la toma de decisiones se acrecentará. Por lo que ahí es donde radica la habilidad del que toma la decisión: saber valorar dónde es posible reducir al mínimo ese riesgo.

En otro artículo se explican los criterios que apoyan la toma de decisiones en situaciones de incertidumbre en los que no se asocian probabilidades de ocurrencia de los distintos eventos, ocurriendo todo lo contrario para este tipo de situación en el que el cálculo de probabilidades permite reducir la incertidumbre.
 
Una particularidad de este tipo de toma de decisiones es que cuando la situación que se presenta ha tenido ocurrencia alguna vez, le permitirá al administrador determinar las probabilidades de ocurrencia a partir de su experiencia pasada.
 
Lamentablemente, muchas de las decisiones se deben tomar en situaciones nuevas, o sea, donde no se cuenta con información anterior, por lo que será útil indicar una probabilidad de ocurrencia para cada evento. En lo personal, cuando no se tiene ni la más mínima idea de lo que pueda ocurrir y dado el grado de importancia de los eventos, el autor sugiere, y expreso claramente que es sugerencia del autor, distribuir las probabilidades en correspondencia con el número de eventos. Por ejemplo, si se presentan cuatro situaciones, corresponderían 0,25% de probabilidad para cada evento. Así mismo, el administrador podrá hacerlo de acuerdo a su criterio para situaciones de mayor o menor número de eventos y de acuerdo a las posibilidades que estime de que ocurran.
 
En este sentido el hecho de que es posible valerse de la experiencia pasada para desarrollar probabilidades con respecto a la ocurrencia de cada evento, las decisiones se toma empleando modelos basados en probabilidades. Por tanto, las tres condiciones necesarias para este tipo de toma de decisiones son: a) la existencia de más de un evento o estado de la naturaleza para cada decisión b) existencia de experiencia anterior para obtener probabilidades para cada uno de los eventos o estados de naturaleza c) todas se toman bajo las mismas condiciones.
 
Algunos de los criterios empleados que sirven de apoyo para la toma de decisiones que se emplean en situaciones de este tipo son:
  • Criterio del Valor esperado.
  • Criterio de la Pérdida de oportunidad esperada.
Estos criterios ofrecerán información para la obtención de otras fuentes de información como son:
  • La Ganancia esperada con información perfecta.
  • El valor esperado de la información perfecta.
Para comprender cada uno de ellos y ejemplificar la metodología de cálculo a seguir supongamos que: el administrador de un restaurante ha insertado dentro de su oferta la elaboración de dulces para la venta a los estudiantes de la escuela de la comunidad en los horarios de recreo, y conoce que de uno de los que se vende diariamente solo puede ordenar a su suministrador en lotes de 100 unidades, no obstante que sus almacenes admiten una orden máxima de 400 unidades. Su experiencia le indica que el rango de demanda diaria va de 100 a 400 dulces, comportándose como sigue:
 
 Demanda  100  200  300  400
Probabilidad  0.15  0.25  0.40  0.20
El precio de venta del dulce es de € 0.50 y el costo de adquisición por unidad es de € 0.30. Si el producto no se vende en el día, puede venderse todo el que queda al día siguiente a razón de € 0.20 la unidad por lo que el administrador precisa determinar la cantidad de dulces que debe ordenar cada día a fin de obtener la máxima ganancia:
 
Para la aplicación de cada uno de los criterios, el primer paso que debe seguir el administrador es la construcción de la matriz de decisión, teniendo en cuenta la información presentada previamente.
 
Decisiones alternativas  Demanda
100 dulces
 Demanda 200 dulces  Demanda 300 dulces  Demanda
400 dulces
D1 Comprar 100 dulces
20
20
 20
 20
D2: Comprar 200 dulces
 10
40
40
40
D3: Comprar 300 dulces
 30
60
 60
D4: Comprar 400 dulces
 -10
 20
50
80
 Probabilidades
 0.15
 0.25
 0.40
 0.20

En este caso los valores de la tabla corresponden al análisis siguiente:

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Si Compro 100 dulces a 0.30 y la demanda es de 100 dulces y los vendo a 0.50, obtengo una ganancia de 20.00 € Si compro 200 dulces y la demanda es de 100, obtengo por 100  20.00 €, pero los otros 100 debo venderlo a 0.20, o sea, pierdo 0.10 por cada unidad, por lo que perdería  10.00  €. Obteniendo en realidad solo una ganancia de 10.00 € (20.00 – 10.00)
 
Como se puede observar en la matriz, en la fila correspondiente a D1, aunque la demanda aumente la ganancia será la misma, no ocurriendo así para la fila correspondiente a D4, donde el hecho de comprar más dulces que lo que realmente se demanda permitirá obtener ganancias, pero no las deseadas al realizar la compra. O sea se pone de manifiesto el riesgo de que ocurra la venta de esa cantidad o no y por consiguiente el de vender por debajo del costo.
 
En el caso de la determinación de las probabilidades de ocurrencia de cada hecho, se ha asignado el mayor valor a la demanda de 300 dulces, dado a que los indicadores de venta de la instalación muestran que las ventas se comportan sobre ese número.
 
CRITERIO DEL VALOR ESPERADO (Veo)
Es uno de los más utilizados al garantizar el mejor resultado a largo plazo. Este criterio viene a ser como un promedio proyectado al futuro. Quiere decir que al repetirse la misma situación, tantas veces ocurra, se esperará que el promedio de todos los resultados será el mismo que el que se calculó. Es importante que se tenga en cuenta que este criterio no asegura que todas las decisiones resulten ser la selección más sabia, no obstante, la aplicación de éste en forma estable a las distintas situaciones conducirá a soluciones de alta calidad.
 
El procedimiento para el cálculo es el siguiente:
n
VEi = Σ Rij Pj
j=1
Donde:
VEi: Valor esperado para la alternativa i
Pj: Probabilidad asociada al evento o estado de la naturaleza j
Y en este caso la regla para escoger la mejor decisión sería el máximo valor para ganancia y el mínimo para cuando se trata de costos.
 
De acuerdo al caso planteado el procedimiento es el siguiente:
VE1=  20 (0.15) + 20 (0.25) + 20 (0.40) + 20 (0.20) = 20.00 €
VE2=  10 (0.15) + 40 (0.25) + 40 (0.40) + 40 (0.20) = 35.50 €
VE3=  0 (0.15) + 30 (0.25) + 60 (0.40) + 60 (0.20) = 43.50
VE1=  -10 (0.15) + 20 (0.25) + 50 (0.40) + 80 (0.20) = 39.50 €
  
Este criterio recomienda que la mejor decisión es solicitar diariamente 300 dulces, lo cual proporcionaría una ganancia máxima esperada diaria de 43.50 €
 
CRITERIO DEL VALOR ESPERADO DE LA PÉRDIDA DE OPORTUNIDAD (VEoi)
 
En el criterio anterior se obtuvieron las posibles ganancias de ocurrir una de las demandas. Este criterio calculas las pérdidas de oportunidad al ocurrir cada una de las alternativas:
n
VEOi = Σ Oij Pj
j=1
Donde: VEOi: es el valor esperado de la pérdida de oportunidad para la alternativa i
 
Siguiendo el ejemplo anterior el primer paso sería construir la matriz de pérdida de oportunidad, o sea de ocurrir un estado de naturaleza y decidirme por una alternativa cuánto dejo de vender o cuánto pierdo.
Estados de la Naturaleza
Decisiones alternativas  Demanda
100 dulces
Demanda 200 dulces  Demanda 300 dulces  Demanda
400 dulces
D1 Comprar 100 dulces
20
 40
 60
D2: Comprar 200 dulces
 10
20
40
D3: Comprar 300 dulces
20
 10
 20
D4: Comprar 400 dulces
30
 20
10
 Probabilidades
 0.15
 0.25
 0.40
 0.20
 
El procedimiento seguido fue el siguiente (veámoslo para dos estados de naturaleza y dos decisiones alternativas)
 
Si compro 100 dulces y la demanda es de 200, entonces dejo de vender 100 por lo que pierdo la oportunidad de ganarme, (20.00 €). Si compro 200 dulces y la demanda es de 100, vendo 100 a su precio normal y los otros debo venderlos 0.10 por debajo de su costo, por lo que pierdo 10.00 €.  
Una vez obtenido estos valores se procede a determinar los valores para cada una de las alternativas como en el caso del valor esperado, obteniendo los siguientes resultados:
VEO1 = 0 (0.15) + 20 (0.25) + 40 (0.40) + 60 (0.20) = 33.00 €
VEO2 = 10 (0.15) + 0 (0.25) + 20 (0.40) + 40 (0.20) = 17.50 €
VEO3 = 20 (0.15) + 10 (0.25) + 0 (0.40) + 20 (0.20) = 9.50 €VEO4 = 30 (0.15) + 20 (0.25) + 10 (0.40) + 0 (0.20) = 33.00 €
En este caso, se adoptaría la decisión 3 por ser la que menor pérdida de oportunidad representa.
 
Si usted es buen observador percibirá que los criterios anteriores conducen al mismo resultado. La aplicación de ambos ofrecerá los mismos resultados, por lo que con solo aplicar uno de ellos se obtendrá la información que se desea, aunque este segundo cálculo es de notoria importancia pues juega un papel importante en la aplicación del siguiente criterio:
 
EL VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA
 
Ocurre que los criterios explicados anteriormente se basan en la información que el decisor tiene sobre la ocurrencia de los distintos estados de naturaleza. No obstante muchas veces se hace necesario obtener información adicional para la toma de decisiones. Este criterio facilita el valor de esa información, o sea, cuánto es conveniente pagar por obtener esa información adicional.
 
Se conoce como información perfecta a la información que dice exactamente lo que va a ocurrir, cuando se conoce exactamente el estado de la naturaleza que va a presentarse, por lo que resultará mucho más fácil determinar la alternativa que se debe seguir.  Continuando con el supuesto planteado de los dulces, se procederá de la siguiente forma, aplicando la siguiente expresión matemática para obtener el valor de la Ganancia Esperada de la Información Perfecta:
 
n *
GEIP =Σ Rj Pj
j=1
Donde:
GEIP: Ganancia esperada con información perfecta
*
Rj: Resultado máximo para el estado de la naturaleza j
Pj: Probabilidad del estado de la naturaleza j
El procedimiento que se sigue es el de, apoyados en la información obtenida con la aplicación de los métodos anteriores, determinar la máxima ganancia esperada que se puede obtener de conocer la información perfecta.
 
Decisiones alternativas  Demanda
100 dulces
Demanda 200 dulces  Demanda 300 dulces  Demanda
400 dulces
D1 Comprar 100 dulces
20
 
 
 
D2: Comprar 200 dulces
 
40
 
 
D3: Comprar 300 dulces
 
 
60
 
D4: Comprar 400 dulces
 
 
 
80
 Probabilidades
 0.15
 0.25
 0.40
 0.20
 
En este caso el cálculo es como sigue:
 
GEIP = 20 (0.15) + 40 (0.25) + 60 (0.40) + 80 (0.20) = 53.00 €
 
Una vez obtenido este valor se puede determinar el Valor Esperado de la Información Perfecta, el cual no es más que la diferencia entre la Ganancia Esperada de la Información perfecta y el resultado obtenido de la aplicación del criterio del Valor Esperado.
 
En este caso queda así:
 
VEIP = GEIP – VE
VEIP = 53.00 – 43.50
VEIP = 9.50
 
Si usted es buen observador podrá percatarse que el resultado obtenido coincide con el obtenido de la aplicación del criterio del Valor Esperado de la Pérdida de Oportunidad. Es por esta razón que le sugiero la aplicación de ambos, pues el mismo le permitirá confrontar si ha aplicado correctamente cada uno de ellos, pues estos resultados deben coincidir.
 
Es voluntad del autor agradecer a la Doctora Pilar Felipe, profesora del departamento de Ciencias Empresariales de la Universidad de La Habana por la transmisión de sus experiencias en este campo, de la cual se ha utilizado el ejemplo, realizando los ajustes necesarios en correspondencia con el sector para la interpretación de la metodología expuesta.